Aux 模式介绍
Aux模式不是一种模式而是一种在每个库中使用的技术，它正在进行某种类型级别的编程，我们需要使用它来克服一个Scala限制。
每次我们在Scala中进行类型级计算时，我们都会在另一个类/特质中定义一个类型别名，让我们看一个例子：
trait Foo[A] {
type B
def value: B
}
例如，在这种情况下，类型级计算的结果将存储在B中。
所以让我们定义一些实例：
implicit def fi = new Foo[Int] {
type B = String
val value = "Foo"
}
implicit def fs = new Foo[String] {
type B = Boolean
val value = false
}
好吧，在这种情况下，我们没有做任何真正的计算，我们只是根据输入类型A改变B的类型，这足以理解Aux。
现在在Scala中，我们可以使用 参数依赖类型 来访问在类/特质（路径依赖类型）中定义的类型，因此如果我们想在函数中使用类型B作为返回类型，我们可以这样做：
def foo[T](t: T)(implicit f: Foo[T]): f.B = f.value
val res1: String = foo(2)
val res2: Boolean = foo("")
在本例中，我们可以使用依赖类型和隐式参数来更改函数的返回类型，现在假设我们希望在下一个参数中使用此类型作为类型参数，例如获取该类型的Monoid实例：
import scalaz._, Scalaz._
def foo[T](t: T)(implicit f: Foo[T], m: Monoid[f.B]): f.B = m.zero
我们想这样做，但不幸的是我们得到了：
illegal dependent method type: parameter appears in the type of another parameter in the same section or an earlier one
Scala告诉我们不能在同一 section 中使用依赖类型，我们可以在下一个参数块中使用它或仅作为返回类型使用它。
这是我们的朋友Aux将要提供帮助的地方，让我们定义它：
type Aux[A0, B0] = Foo[A0] { type B = B0 }
我们在这里所做的是定义一个类型别名，其中A0映射到Foo A，B0映射到类型type B，我一开始不明白的是关系类型B = B0 是双向的，所以如果我们用type B = Boolean来修复类型B，B0也会得到这个类型。
所以现在我们可以这样写：
def foo[T, R](t: T)(implicit f: Foo.Aux[T, R], m: Monoid[R]): R = m.zero
val res1: String = foo(2)
val res2: Boolean = foo("")
一个完整的例子：
import shapeless._
import scalaz._
import Scalaz._
object console extends App {
trait Foo[A] {
type B
def value: B
}
object Foo {
type Aux[A0, B0] = Foo[A0] { type B = B0 }
implicit def fi = new Foo[Int] {
type B = String
val value = "Foo"
}
implicit def fs = new Foo[String] {
type B = Boolean
val value = false
}
}
def ciao[T, R](t: T)
(implicit f: Foo.Aux[T, R],
m: Monoid[R]): R = f.value
val res = ciao(2)
println(s"res: ${res}")
}
就是这样，基本上Aux只是一种提取类型级计算结果的方法，现在让我们看一个现实世界的例子，我想到的最常见的例子是shapeless Generic。
def length[T, R <: HList](t: T)
(implicit g: Generic.Aux[T, R],
l: Length[R]): l.Out = l()
case class Foo(i: Int, s: String, b: Boolean)
val foo = Foo(1, "", false)
val res = length(foo)
println(s"res: ${Nat.toInt(res)}")
// res: 3
在这种情况下，Generic.Aux将提取R中T的通用表示，这样我们就可以使用它来解析我们用来获取HList长度的Length类型类。
总结
Aux是一种非常简单的技术，当你开始进行一些类型级编程时，它是强制性的，可能很简单，到目前为止没有人需要写一篇关于它的教程，但因为我花了一些精力来理解它，也许这可以帮助一些人。
原文 https://gigiigig.github.io/posts/2015/09/13/aux-pattern.html
文档信息
- 本文作者：梦境迷离
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